Кафедра теоретической механики и мехатроники

 

 

:: О кафедре

:: История кафедры

История кафедры
Белецкий В.В.
Бухгольц Н.Н.
Вильке В.Г.
Некрасов А.И.
Охоцимский Д.Е.
Румянцев В.В.
Татаринов Я.В.
Четаев Н.Г.
Сотрудники
Фотографии
Приглашение на кафедру

Уставом Московского университета 1863 года была предусмотрена "кафедра механики аналитической и практической". В этом большая заслуга Н.Д.Брашмана. С 1866 года кафедру занял его ученик Ф.А.Слудский. В то время кафедрой называлось не подразделение, а место работы профессора университета; при нем могли быть и другие сотрудники (приват-доценты и экстраординарный профессор). Название кафедры свидетельствует, что механика рассматривалась не только как раздел математического анализа (по Лагранжу), но и как теоретическая основа инженерной деятельности. По уставу 1884 года на физико-математическом факультете в числе десяти была кафедра теоретической и прикладной механики. За полстолетия (к 1917 г.) круг проблем педагогической и научной работы кафедры сильно расширился. Учебная, лабораторная и научная работа кафедры включала аэрогидромеханику, теорию сопротивления материалов, теорию механизмов и машин. Кафедру занимали и на кафедре работали Н.Е.Жуковский, С.А.Чаплыгин. Таким образом, дореволюционная кафедра теоретической механики выступает как прообраз будущего отделения механики в целом.

После реорганизации физико-математического факультета в ряд естественных факультетов в мае 1933 г. был организован и механико-математический факультет, на отделении механики которого было создано четыре кафедры (теперь кафедры уже были подразделениями), в том числе кафедра теоретической механики, заведующим которой стал член-корреспондент АН СССР, профессор А.И.Некрасов. В 1938-1943 гг., пока А.И.Некрасов находился в заключении (был репрессирован по делу А.Н.Туполева), кафедрой заведовал профессор Н.Н.Бухгольц, автор университетского курса теоретической механики, а в 1943-1957 гг. - снова А.И.Некрасов.

На кафедре работали такие известные ученые, как И.И.Артоболевский, Б.В.Булгаков, А.Л.Лаврентьев, А.А.Космодемьянский, Н.А.Слезкин, Л.Н.Сретенский и другие. Тематика научной работы кафедры была весьма широка. Работы А.И.Некрасова почти целиком относились к механике жидкости и газа (в 1946 г. А.И.Некрасов был избран действительным членом АН СССР). А.А.Космодемьянский продолжил исследования И.В.Мещерского по динамике тел переменной массы. Он организовал семинар по механике тел переменной массы, привлекший немало энтузиастов динамики ракет, будущих специалистов механики космического полета. В исследованиях А.П.Минакова по механике нити были решены многие задачи, имевшие большое прикладное значение в технологии текстильного производства.

Во время Великой Отечественной войны ученые факультета вели научную работу оборонного значения. В частности, А.А.Космодемьянский, Н.Д.Моисеев (заведующий кафедрой небесной механики механико-математического факультета) и Н.Г.Четаев разработали решение важной практической задачи об устойчивости движения самолета по неровной почве (в военных условиях самолеты часто перебазировались на неблагоустроенные аэродромы). О роли Н.Г.Четаева в истории кафедры следует сказать особо. Н.Г.Четаев в 1940 г. переехал из Казани в Москву. Он работал в Институте механики АН СССР и по совместительству был профессором кафедры теоретической механики. Длительное время он был заместителем заведующего кафедрой, а после смерти А.И.Некрасова в 1957 г. заменил его на посту заведующего кафедрой. В 1943 г. он был избран членом-корреспондентом АН СССР. Н.Г.Четаев известен, прежде всего, как ученый, глубоко развивший теорию устойчивости А.М.Ляпунова (общая теорема о неустойчивости, результаты по проблеме обращения теоремы Лагранжа-Дирихле об устойчивости равновесия в потенциальном поле сил, идея связки интегралов и т.д.) и получивший важные приложения этой теории на практике. Так, в годы войны Н.Г.Четаев решил задачу об устойчивости продольно-вращательного движения снаряда и об определении крутизны нарезки стволов артиллерийских орудий. В 1945 г. Н.Г.Четаев был награжден орденом Трудового Красного знамени, в 1953 г. Орденом Ленина, в 1960 г. научные достижения Н.Г.Четаева были удостоены Ленинской премии (посмертно). Не является преувеличением утверждение, что все направления научной и методической работы Н.Г.Четаева получили свое продолжение в работе кафедры и по сей день.

В начале пятидесятых годов студентов механико-математического факультета стали широко привлекать к участию в научных исследованиях. На младших курсах студенты выполняли курсовые работы, поначалу представлявшие собой рефераты научной литературы по предложенной тематике. Темы дипломных работ были рассчитаны уже на самостоятельное решение новых задач и часто получали продолжение в темах кандидатских диссертаций. В эти годы на кафедре теоретической механики, помимо традиционных исследований по аналитической механике, устойчивости движения и динамике тел переменной массы, начинает проводиться разработка нового направления, получившего позднее название механики космического полета.

Организационное становление этого направления началось в 1950 г., когда студент третьего курса В.А.Егоров и аспирант Т.М.Энеев организовали кружок по космонавтике. В 1953 г. кружок перерос в семинар по механике космического полета, который с разными соруководителями почти полвека возглавлял В.А.Егоров. Первым соруководителем семинара был доцент кафедры Л.П.Смирнов, затем в руководстве принимали участие профессора В.М.Алексеев и М.Л.Лидов, в настоящее время семинар возглавляют член-корреспондент РАН В.В.Белецкий, доцент К.Г.Григорьев и профессор В.В.Сазонов.

Всестороннее развитие космического направления на кафедре связано с приходом Д.Е.Охоцимского. Д.Е.Охоцимский стал профессором кафедры в 1959 г. по инициативе Н.Г.Четаева. В 1960 г. Д.Е.Охоцимский был избран в члены-корреспонденты АН СССР и в 1962 г. возглавил кафедру. Эти изменения произошли непосредственно после исторических достижений СССР в создании практической космонавтики, а о теоретических предпосылках этих достижений и об уровне обеспечивших их ученых-теоретиков можно судить по статьям в специальном номере журнала "Успехи физических наук" (1957, т. 63, вып. 1а), вышедшем в свет буквально накануне запуска первого искусственного спутника Земли, и отрывкам научно-технических отчетов тех лет, опубликованных в избранных трудах М.В.Келдыша "Ракетная техника и космонавтика" (М., Наука, 1988).

Д.Е.Охоцимский создал новый специальный курс "Динамика космических полетов". Его первое чтение в 1961 году имело огромный успех: потоковая аудитория 16-10 была полна. Этот курс стал обязательным для студентов кафедры. Д.Е.Охоцимский пригласил на кафедру в качестве профессоров ведущих сотрудников Института прикладной математики АН СССР, где заведовал отделом и где под общим руководством М.В.Келдыша проводилась разработка баллистической части практически всех космических проектов тех лет: В.В.Белецкого, В.А.Егорова, М.Л.Лидова, Т.М.Энеева и др. На кафедре был профессором и заведующий отделом Института космических исследований РАН П.Е.Эльясберг. Многие студенты и аспиранты - выпускники кафедры поступали на работу в эти институты, продолжая тем самым традиции научных связей. В их числе Ю.Ф.Голубев - один из первых выпускников по космической тематике, работающий на кафедре с 1968 года.

В шестидесятых годах космическая тематика была одной из основных на кафедре. Работы в области механики космического полета велись по нескольким направлениям и внесли определяющий вклад в их развитие. Построением траекторий полетов космических аппаратов к Луне занимались В.А.Егоров, М.Л.Лидов и Д.Е.Охоцимский. В.А.Егоров провел первые теоретические исследования пространственной задачи достижения Луны (попадания и облета). М.Л.Лидов и Д.Е.Охоцимский руководили выбором и расчетом траекторий, по которым летали советские "Луны", начиная со знаменитой "Луны-3", сфотографировавшей обратную сторону Луны. М.Л.Лидов и П.Э.Эльясберг решили ряд задач по исследованию эволюции орбит искусственных и естественных небесных тел под действием различных возмущающих факторов, а также занимались теоретическими проблемами обработки данных траекторных измерений и определения движения космических аппаратов.

Разработке многошаговых адаптивных алгоритмов управления движением космического аппарата при входе в атмосферу Земли и планет были посвящены работы Д.Е.Охоцимского, Ю.Ф.Голубева и ряда сотрудников и аспирантов кафедры. Исследована проблема управления движением космического аппарата при входе в атмосферу (спуск с орбиты спутника, возвращение от Луны или из межпланетного полета). Разработаны многошаговые адаптивные алгоритмы управления, функционирующие в широком диапазоне скоростей входа, от первой космической до гиперболических, при дальности полета на участке входа от сотен до 10-12 тысяч километров. Эти алгоритмы обеспечивают полноту использования коридора входа, высокую точность приведения в заданное место посадки, малый расход топлива на управление, минимальные требования к величине управляющего момента и сохраняют работоспособность при действии значительных возмущений. Развитые для решения задачи входа методы могут быть полезны в ряде задач управления движением.

Вопросами оптимизации управления движением КА занимались Д.Е.Охоцимский, Т.М.Энеев, В.А.Егоров, В.В.Белецкий, М.Л.Лидов и другие, в рамках этого направления исследовано оптимальное управление движением ракеты на активном участке, припланетное и межпланетное движение КА с двигателями малой тяги и "солнечным парусом". Определены оптимальные траектории перелета с орбиты ИСЗ на Луну, найден способ ориентации двигательной установки при мягкой посадке на поверхность Луны. Общие методы оценки элементов по результатам траекторных измерений излагались в спецкурсах, читавшихся Т.М.Энеевым и П.Е.Эльясбергом.

Работа сотрудников кафедры в области анализа и расчета неуправляемого движения искусственных и естественных небесных тел относительно центра масс отражена в спецкурсе и монографиях В.В.Белецкого, основоположника этого направления механики космического полета в нашей стране. В.В.Белецкий является учителем большого числа ученых, которые свой путь в науке начали с решения указанных задач, будучи студентами и аспирантами кафедры. Под руководством В.В.Белецкого были проведены также первые работы по определению фактического движения искусственных спутников относительно центра масс по данным измерений бортовых датчиков ориентации и по интерпретации этого движения. В них принимали участие Э.К.Лавровский, В.А.Самсонов, С.И.Трушин и другие. Конкретным примером является определение ориентации двух высоких искусственных спутников Земли: "Электрон-2" и "Электрон-4" по показаниям бортовых солнечных и магнитных датчиков, позволившее С.И.Трушину дать объяснение векового движения вектора кинетического момента этих спутников действием моментов гравитационных и магнитных сил, с вычислением средних значений этих моментов на витке орбиты (1970 г.). Сотрудники кафедры внесли большой вклад в разработку пассивных способов стабилизации неуправляемого вращательного движения космических аппаратов. Одну из первых систем пассивной стабилизации - гравитационную предложил еще в 1956 г. Д.Е.Охоцимский. К работам в этом направлении позднее подключился В.А.Сарычев. За работы по исследованию динамики пассивных систем стабилизации искусственных спутников В.А.Сарычев и Д.Е.Охоцимский в 1970 г. были удостоены Государственной премии СССР.

Все перечисленные направления исследований получили всестороннее отражение в специальных курсах, читаемых на кафедре, а студенты и аспиранты кафедры принимали в этих исследованиях непосредственное участие. Можно без преувеличения сказать, что механика космического полета в значительной мере определяла лицо кафедры в 60-е - 80-е годы ХХ века. За выдающиеся достижения в этой области механики Д.Е.Охоцимский и Т.М.Энеев избраны в действительные члены РАН, а В.В.Белецкий стал членом-корреспондентом РАН.

Работы ученых кафедры по динамике космического полета были отмечены также Ленинскими (Д.Е.Охоцимский - 1957 г., В.А.Егоров - 1963 г., М.Л.Лидов, П.Е.Эльясберг - в 1960-х гг. и Т.М.Энеев.) премиями. Высокий уровень работ в области механики космического полета поддерживается на кафедре и в настоящее время.

Под общим руководством Д.Е.Охоцимского дальнейшее развитие на кафедре получили традиционные научные направления. Продолжал работу основанный Н.Г.Четаевым семинар по аналитической механике и устойчивости движения, который возглавили заведующий лабораторией ВЦ АН СССР В.В.Румянцев и Ю.А.Архангельский (работал на кафедре с 1958 г., с 1967 г. - профессор). Работы Н.Г.Четаева по уравнениям динамики в форме Пуанкаре (в так называемых групповых переменных) продолжили В.В.Румянцев, К.Е.Якимова и А.А.Богоявленский (работавший в Институте проблем механики АН СССР).

Среди многочисленных и многообразных приложений особое место занимает задача о движении тел, содержащих жидкие массы. Случай, когда тело имеет полости, целиком заполненные жидкостью, рассматривался еще Н.Е.Жуковским: если жидкость идеальная и совершает безвихревое движение, то ее можно заменить несколькими твердыми телами, присоединенными к твердому телу, и рассматривать эквивалентный гиростат; если жидкость вязкая, то энергия системы рассеивается. Позднее в связи с запросами ракетной техники начались исследования движения тел с полостями, частично заполненными жидкостью. В работах Л.Н.Сретенского (1951 г.), Д.Е.Охоцимского (1956 г.) параллельно с исследованиями других ученых разработаны методы составления уравнений движений такого комбинированного тела и указаны пути анализа
его движения. Следует отметить также работу В.В.Румянцева по устойчивости перманентных вращений твердого тела (1956 г.), которая во многом определила дальнейшие исследования устойчивости, движения гиростатов и тел с жидкостью, в первую очередь - методом интегралов по Четаеву. Общий подход к исследованию устойчивости движений твердых тел с полостями, частично или целиком заполненными жидкостью, предложен в 1959-1962 г. В.В.Румянцевым. Он опирается на идеи, развитые Ляпуновым в теории устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкости. Вместо рассмотрения объекта с бесконечным числом параметров В.В.Румянцев предложил исследовать устойчивость заменяющей системы с конечным числом некоторых параметров, изменения которых по времени описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Позднее В.А.Самсоновым (Институт механики МГУ) была создана теория устойчивости вращения тел, полости которых заполнены жидкостью, обладающей поверхностным натяжением. В 1980 г. В.В.Румянцев вместе с Н.Н.Моисеевым и другими учеными были удостоены Государственной премии. В работе Н.Н.Колесникова (1962 г.), выполненной под руководством В.В.Румянцева, исследовалась важная для практики задача об устойчивости относительного равновесия на круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил тела с полостью, целиком заполненной жидкостью, причем в неограниченной постановке, то есть возмущению подвергалось и движение центра масс по орбите.

В 1965 г. на кафедру был приглашен В.Г.Демин как специалист в области применения методов аналитической динамики в небесной механике: это направление, продолжающее традиционную линию развития классической механики, ранее на кафедре представлено не было. В.Г.Деминым развиты методы теории возмущений на базе некеплеровских промежуточных орбит искусственного спутника. Наиболее важную роль сыграли исследования В.Г.Демина, выполненные совместно с Е.А.Гребениковым и Е.П.Аксеновым, в которых была предложена и исследована так называемая обобщенная задача двух неподвижных центров, на базе которой была построена теория возмущенного движения спутников в нецентральном поле тяготения. Эта теория нашла широкое развитие в СССР и за рубежом, используется в научных и производственных учреждениях при расчете движения ИСЗ. Их работы по этой теме были удостоены в 1971 г. Государственной премии СССР. На основе этих модельных задач под руководством В.Г.Демина выполнен цикл исследований по проблеме несуществования дополнительных аналитических интегралов в динамике возмущенного движения спутников. Большой цикл работ В.Г.Демина посвящен методу малого параметра Пуанкаре, его модификации для построения периодических и квазипериодических решений в задачах динамики. Удобный алгоритм построения решений квазилиувиллевых систем, предложенный им, лег в основу нахождения периодических решений в динамике спутников и в динамике твердого тела.

Наряду с небесной механикой источником интересных исследований традиционно является динамика твердого тела. Работы по этому направлению ведутся на кафедре уже давно. Лекции В.В.Голубева, изданные отдельной книгой в 1953 г., сыграли большую роль в привлечении исследователей к этой тематике. В 1950-60 гг. эту проблему исследовали Л.Н.Сретенский (особенно следует отметить его работу, посвященную случаю Горячева - Чаплыгина, 1953 г.), и его ученик Ю.А.Архангельский. В 1970-х годах в этой области активно работал В.В.Козлов. В 1972 г. он доказал справедливость гипотезы А.Пуанкаре о том, что в задаче о движении динамически несимметричного твердого тела невозможен дополнительный интеграл весьма общей природы - аналитический по всем переменным. Работы В.В.Козлова этого цикла были удостоены премии Ленинского комсомола (1977).

Гамильтоновы методы в динамике твердого тела широко использовались в работах В.Г.Демина и его учеников Т.В.Сальниковой, В.А.Прошкина и др. В кандидатской диссертации В.А.Прошкина (1982 г.) методы теории возмущений были применены в задаче о движении системы шар - тело под действием сил гравитационного взаимодействия. При этом В.А.Прошкин предложил ряд интересных дополнений к теореме Пуанкаре о сохранении периодических движений и теореме Колмогорова о сохранении условно периодических движений.

В 1970-е годы на кафедре сформировалось новое направление, связанное с применением в аналитической механике современной дифференциальной геометрии и топологии; большую роль в этом процессе сыграли научные контакты с такими известными математиками, как В.М.Алексеев, В.И.Арнольд, С.П.Новиков, А.Т.Фоменко. С 1980 г. работает межкафедральный семинар "Геометрия и механика" под руководством В.В.Козлова и А.Т.Фоменко. В задаче о движении твердого тела в параллельном поле сил тяжести и в центральном ньютоновском поле Я.В.Татаринов в 1973-74 гг. получил топологическую классификацию совместных уровней интегралов энергии и площадей в фазовом пространстве задачи и качественное описание соответствующих областей возможности движения в конфигурационном пространстве. Впервые было получено непосредственное применение принципа в форме Якоби: при помощи соответствующей модификации методов вариационного исчисления "в целом" В.В.Козлов и С.В.Болотин в 1976-78 гг. доказали ряд теорем о существовании в натуральных системах периодических решений с нулевой начальной скоростью, так называемых либраций. Позднее ими же предложен метод построения асимптотических движений, пригодный и для неавтономных гамильтоновых систем. Этим методом, в предположении, что положение равновесия - точка строгого максимума "потенциальной энергии" для каждого момента времени, доказано, что через каждую точку расширенного конфигурационного пространства проходит асимптотическое движение, а если конфигурационное пространство компактно, то существует двояко асимптотическое движение. Получены обобщения на случай периодических и рекуррентных движений. С.В.Болотиным получены общие критерии изолированности двояко асимптотических движений, основанные на методе малого параметра Пуанкаре. В 1979 г. В.В.Козловым был открыт феномен "топологического препятствия к интегрируемости": если многообразие системы с двумя степенями свободы компактно и топологически не схоже со сферой или тором (например, имеет вид поверхности кренделя, то движение не может иметь аналитического интеграла, независимого от интеграла энергии. Чуть позднее писать по этой тематике стал Д.В.Трещев; его монография "Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем" посвящена классическим и современным аспектам динамики гамильтоновых систем, близких к интегрируемым, и их дискретных аналогов. Д.В.Трещев - член-корреспондент РАН с 2003 г., заведующий кафедрой с 2006 года.

Одновременно велись исследования по вопросам существования интегралов движения специальной структуры. Интегралы, линейные по скоростям, исследовались Н.Н.Колесниковым. В 1978 г. им установлено обобщение процедуры понижения порядка по Раусу на тот случай, когда линейные интегралы порождают не коммутативную, а разрешимую группу Ли. Кроме того, совместно с В.В.Козловым им доказана теорема, дающая достаточные условия существования линейного интеграла для реальных механических систем, содержащая все известные обобщения теорем об изменении импульса и кинетического момента и применимая как к голономным, так и к неголономным системам.

Творческая атмосфера, характеризующая научную работу на кафедре, способствует вовлечению в научный обиход аналитической механики все новых и новых разделов математики. Так, в работах И.Л.Антонова методами случайных процессов рассмотрен ряд задач о движении механических систем при случайных возмущениях.

Цикл работ, выполненных в 1976-80 гг. В.Г.Вильке, посвящен распространению на механические системы с бесконечным числом степеней свободы принципа Даламбера-Лагранжа и результатов аналитической механики. В 1986 г. была издана монография В.Г.Вильке "Аналитические и качественные методы механики систем с бесконечным числом степеней свободы", в которой подведен итог определенного этапа исследований автора. С 1985 г. под руководством В.Г.Вильке и В.А.Самсонова работает научно-исследовательский семинар "Динамика твердого тела, взаимодействующего со сплошной средой".

С 1970 г. по инициативе Д.Е.Охоцимского были начаты работы по принципиально новой тематике - создание транспортных средств нового типа: шагающих аппаратов. Затем эта тематика расширилась и стала составной частью целевой программы научно - исследовательских работ по комплексной программе "Робототехнические системы". Разработка методов управления шестиногими и двуногими шагающими аппаратами ведется с 1970 г. в Институте прикладной математики имени М.В.Келдыша АН СССР, Институте механики МГУ, Институте проблем передачи информации АН СССР и на кафедре. Руководит исследованиями Д.Е.Охоцимский. Сложность проблемы - в большом числе управляемых степеней свободы и в необходимости добиться рационального автономного поведения шагающего аппарата в трудных условиях окружающей среды, при движении по местности со сложным рельефом. Были разработаны методы математического моделирования, основанные на использовании современной вычислительной техники. С их помощью созданы алгоритмы построения движения аппарата, позволяющие обеспечить статическую устойчивость при преодолении препятствий, а также организацию прыжков, алгоритмы стабилизации движения и прокладки трассы на местности. Были созданы лабораторные макеты шестиногих шагающих аппаратов, сопряженные с ЭВМ, снабженные электромеханическими приводами и системой технического зрения. Материалы исследований по созданию систем управления шагающими аппаратами, проведенных как в нашей стране, так и за рубежом, легли в основу нового спецкурса Д.Е.Охоцимского, Ю.Ф.Голубева "Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата", указанный спецкурс служит основой для подготовки специалистов по робототехнической тематике.

Одним из направлений теории робототехнических систем является теория управления антропоморфными (двуногими) шагающими аппаратами (роботы; экзоскалетоны для усиления мышечной деятельности человека; управляемые скафандры для работы в экстремальных условиях). Ряд вопросов такой теории разработан под руководством В.В.Белецкого и отражен в его спецкурсах и монографии "Двуногая ходьба - модельные задачи динамики и управления"'.

Использование математического моделирования на ЭВМ и лабораторных макетов, сопряженных с ЭВМ, позволило оценить эффективность разработанных методов и наметить дальнейшие пути их совершенствования. Широко используются современные средства работы на ЭВМ - средства машинной графики и создание сетей машин, позволяющих вести работу методами математического и полунатурного моделирования.

С 1970 года Д.Е.Охоцимский вместе с С.В.Фоминым организовали на механико-математическом факультете Всесоюзный семинар по теории систем с элементами искусственного интеллекта. На нем обсуждались новейшие задачи теории динамических игр, искусственного интеллекта, механики робототехнических систем, систем искусственного зрения роботов и др. Позднее к руководству семинара подключились Ю.Ф.Голубев и В.Е.Павловский.

Все эти дисциплины в настоящее время объединились в интенсивно развивающееся направление в науке, получившее название Мехатроника (термин, возникший в конце ХХ века и указывающий на синтез механики и электроники). Расширение этих исследований, вовлечение кафедры в работу с новейшими технологиями привели к созданию на факультете новой специализации - "мехатроника". Эта специализация предполагает обучение теории и путям реального создания сложных интеллектуальных управляемых механических систем. В 1999 году утверждено расширенное название "Кафедра теоретической механики и мехатроники".

С 1998 года в МГУ, на базе Института механики МГУ проводятся ежегодные Научно-технические Фестивали молодежи "Мобильные роботы", включающие соревнования интеллектуальных мобильных роботов, созданных коллективами студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников как в МГУ, так и в других вузах и научных учреждениях.

С 2000 года В.Е.Павловским и группой его студентов и аспирантов начато исследование новых задач группового управления роботами. Получены первые важные результаты по синтезу алгоритмов целенаправленного поведения групп роботов, в том числе в антагонистической ситуации. В качестве одного из конкретных приложений рассмотрена игра - "виртуальный футбол", представляющая собой математическую модель игры роботов-футболистов. Регулярно, несколько раз в год, проводятся турниры между программами команд "футболистов", подготовляемых группами молодежи из различных городов нашей страны и из зарубежных стран. В таких турнирах участвуют, как правило, несколько десятков команд.

В работах И.Р.Белоусова рассмотрены задачи, решение которых позволило выработать некоторые новые подходы к моделированию и дистанционному управлению движением роботов. Разработаны эффективные методы моделирования динамики роботов-манипуляторов. Они были использованы для моделирования движений схвата бортового манипулятора космического корабля "Буран" на имитационном стенде-тренажере. Предложены и отработаны новые методы дистанционного управления роботами через сеть Интернет с использованием современных компьютерных и сетевых технологий, таких как Java, Java3D, обработка и передача цифровых видеоизображений, защита информации. Разработаны методы управления роботами при их взаимодействии с подвижными объектами (Д.Е.Охоцимский, И.Р.Белоусов, В.В.Сазонов). Эти методы позволили решать задачи дистанционного управления роботами в динамически изменяющихся средах с использованием подхода распределенной автономии.

Теоретическая механика вместе с механикой сплошной среды является фундаментом всех современных механических дисциплин и дает учащемуся первые примеры того, как реальные физические процессы надлежит сводить к математической модели, в достаточной степени верно отражающей изучаемое явление. Она открывает возможности глубже осмыслить многие проблемы методологии естественных наук, существенно способствуя формированию правильного естественнонаучного мировоззрения. Методике преподавания теоретической механики, развитию всего лучшего, что имеется в классических трудах П.Аппеля, Н.Е.Жуковского, Г.К.Суслова, С.А.Чаплыгина, кафедра всегда уделяла первостепенное внимание. Основной курс теоретический механики в тридцатых годах студентам отделений математики, механики и астрономии читали А.И.Некрасов и Н.Н.Бухгольц. Следует отметить, что авторы известных курсов теоретической механики для вузов: А.А.Космодемьянский, В.В.Добронравов, С.М.Тарг работали в то время на кафедре теоретической механики МГУ. Значительные изменения в методику преподавания теоретической механики внес Н.Г.Четаев: в первую очередь это касается идеи поставить свойства возможных перемещений механической системы в основу вывода общих теорем и принципов динамики. Курс обогащен за счет аналитических разделов механики. Методике Н.Г.Четаева в своих лекциях следовали В.В.Румянцев, Е.Н.Березкин, А.А.Богоявленский, К.Е.Якимова, Н.Н.Колесников, Ю.А.Архангельский, Ю.Ф.Голубев. На основе этой методики написан учебник "Курс теоретической механики" Е.Н.Березкина и его же пособия "Решения задач по теоретической механике", играющие важную роль в самостоятельной работе студентов факультета по освоению материала курса. Позднее были изданы конспекты лекций самого Н.Г.Четаева.

Большая работа ведется и с содержанием практических занятий. Еще в 1967-69 гг. Н.Н.Колесников, И.Л.Антонов и В.Г.Вильке провели большую работу по подкреплению лекций В.И.Арнольда, профессора кафедры дифференциальных уравнений, конкретным материалом, привязывающим к реальным задачам математические основы механики, которым и были посвящены эти лекции. Параллельно была проведена работа и по отбору задач для практических занятий, вызванная уменьшением объема учебного времени, отведенного механике на экспериментальном потоке. Следует отметить уникальный "Сборник задач по небесной механике и космодинамике", опубликованный в 1972 г. В.Г.Деминым, А.Л.Куницыным и М.Б.Балком.

С 1966 г. по 1976 г. на кафедре теоретической механики в качестве профессора работал М.Л.Лидов. Он читал спецкурс и вел семинар по эволюции орбит. В 1974 году М.Л.Лидов создал уникальный "Курс лекций по теоретической механике", который читался им на протяжении ряда лет для студентов механико-математического факультета. Отличительной особенностью этого нетрадиционного курса является удачное сочетание математической строгости изложения материала с физической интерпретацией результатов. Большое место уделено разъяснению специальных механических эффектов и приложений к задачам небесной механики. Курс лекций М.Л.Лидова был издан лишь в 2001 году усилиями его коллег и учеников.

Методическая работа на кафедре концентрируется вокруг семинара по методике преподавания под руководством И.Л.Антонова. Опыт работы на кафедре имеет несомненное значение и для преподавания в других вузах. Сотрудники кафедры Ю.Ф.Голубев, К.Е.Якимова и В.Е.Павловский являются членами Научно-методического совета по теоретической механике при Минвузе, первые двое из них являются членам президиума совета. Совет координирует работу по теоретической механике в вузах. Профессор В.Г.Демин возглавлял в нем секцию университетов. Ю.А.Архангельский и В.Г.Демин были авторами ряда учебных фильмов, используемых в преподавании теоретической механики во многих вузах.

В последние годы большое развитие получили компьютерные обучающие программы по механике (Ю.Ф.Голубев, В.Е.Павловский). Они включают компьютерные учебники по теоретической и небесной механике, системы тестирования и диагностики знаний.

Большое внимание уделяется на кафедре разработке новых задач практикума по механике. Они будут использовать самые современные аппаратные и программные средства, сетевые технологии. В частности, в учебный процесс внедряется система, позволяющая дистанционно исследовать кинематику, динамику и методы управления движением роботов с использованием сети Интернет (И.Р. Белоусов).

Силами кафедры читаются лекции и ведутся семинары по двум общефакультетским курсам - "Теоретическая механика" для студентов 2-4 курсов и "Аналитическая механика" для студентов 3, 4 курсов. На кафедре читаются также специальные курсы для студентов 3-5 курсов и аспирантов: "Теория устойчивости и стабилизации движения", "Прикладные задачи устойчивости и стабилизации", "Устойчивость и катастрофы в механике", "Динамические системы классической механики и эргодическая теория", "Квазипериодические движения в классической механике", "Перестройки и катастрофы в классической динамике", "Периодические решения Пуанкаре", "Слабо неголономные системы и теория возмущений", "Динамика тела на горизонтальной плоскости", "Перестройки, катастрофы и возмущения", "Интегрируемые системы классической механики и интегрируемые отображения", "Аналитическая механика систем с бесконечным числом степеней свободы", "Теоретические основы мехатроники", "Нейронные сети в мехатронике", "Механика и управление движением мобильных роботов", "Моделирование и дистанционное управление роботами через сеть Интернет", "Динамика космических полетов", "Неуправляемое движение искусственных спутников относительно центра масс", "Избранные задачи небесной механики", "Движение тела в сопротивляющейся среде", "Случайные колебания", "Негладкая механика", "Механические и математические модели пространственных структур нуклеиновых кислот", "Методологическое содержание и методическое богатство ключевых идей теоретической механики".