ПРИЛОЖЕНИЕ

1.	Специальный полугодовой курс по выбору кафедры: Механика мобильных роботов (кинематика, динамика, управление)
2.	Преподаватель: профессор Павловский Владимир Евгеньевич
3.	Аннотация курса: В спецкурсе приводятся основные сведения о мобильных роботах, мехатронных системах управления, рассматривается кинематика и динамика мобильного робота с дифференциальным приводом (с двумя раздельно управляемыми соосными колесами), изучаются математические модели и свойства двигателей роботов, изучается неголономная динамика робота с дифференциальным приводом на плоскости. Слушатели курса получат необходимые знания для создания базовых программных систем управления роботами.
4.	Тематическое содержание курса:

Тема 1	Классические и мехатронные системы управления (МСУ). Особенности МСУ. Классификации современных роботов. Примеры.	
Тема 2	Колесные формулы мобильных роботов. Дифференциальный привод.	
Тема 3	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Гладкое движение по траектории.	
Тема 4	Прямая и обратная задачи кинематики мобильного робота. Синтез программного движения.	
Тема 5	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Движение по траектории с особыми точками. Редукция особых точек.	
Тема 6	Кинематика аппарата с меканум-колесами (омни колеса и омни движение).	
Тема 7	Электродвигатель постоянного тока с постоянными магнитами. Полные и сокращенные уравнения движения (модели I – III). Аналитическое решение, понятие об установившихся режимах, о пусковом токе. Переходная динамическая характеристика.	
Тема 8	Качественное исследование движения (вращения) и свойств двигателя. Распределение энергии.	
Тема 9	Понятие о режиме управления ШИМ. Свойства. Двухинтервальная и четырехинтервальная модели. Аналитическое решение для двухинтервальной модели ШИМ. Предельные свойства.	
Тема 10	Сервопривод. Свойства.	
Тема 11	Задача о движении колеса на плоскости с трением. Линейный разгон колеса постоянным моментом. Основные свойства.	
Тема 12	Задача о движении колеса на плоскости с трением. Экспоненциальный разгон колеса электродвигателем. Основные свойства.	
Тема 13	Динамика системы. Формализм Лагранжа. Понятие о неголономных связях, о критериях неголономности связей. Уравнения неголономной динамики. Уравнения Лагранжа с множителями.	
Тема 14	Уравнения движения неголономных систем в форме уравнений общих теорем динамики. Вывод уравнений движения робота с дифференциальным приводом.	
Тема 15	Вывод уравнений движения робота с дифференциальным приводом по схеме уравнений Чаплыгина.	
Тема 16	Схема расчета планируемых (программных) управлений для робота. Обратная задача динамики для уравнений движения робота.	
Тема 17	Динамика составных мобильных систем, робопоезд.	

5.	Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.
Вопросы к экзамену составляются из 17 тем курса, изложенных в п. 4.
Примеры экзаменационных вопросов:
1.	Классификации современных роботов. Примеры. Типы систем управления роботами. Сравнение классических и мехатронных систем управления (МСУ).
2.	Колесные формулы мобильных роботов. Дифференциальный привод.
3.	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Гладкое движение по траектории. Прямая и обратная задачи кинематики мобильного робота. Понятие программного движения.
4.	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Движение по траектории с особыми точками.
5.	Двигатели роботов. Электродвигатель постоянного тока с постоянными магнитами. Полные и сокращенные уравнения движения (модели I – III). Аналитическое решение, понятие об установившихся режимах, о пусковом токе.
6.	Двигатели роботов. Качественное исследование движения (вращения) и свойств двигателя. Распределение энергии.
7.	Двигатели роботов. Понятие о режиме управления ШИМ. Свойства. Двухинтервальная и четырехинтервальная модели. Аналитическое решение для двухинтервальной модели ШИМ.
8.	Двигатели роботов. Сервопривод. Свойства.
9.	Задача о движении колеса на плоскости с трением. Линейный разгон колеса постоянным моментом. Основные свойства.
10.	Задача о движении колеса на плоскости с трением. Экспоненциальный разгон колеса электродвигателем. Основные свойства.
11.	Динамика системы. Формализм Лагранжа. Понятие о неголономных связях, о критериях неголономности связей.
12.	Уравнения движения неголономных систем в форме уравнений общих теорем динамики. Вывод уравнений движения робота с дифференциальным приводом.
13.	Вывод уравнений движения робота с дифференциальным приводом по схеме уравнений Чаплыгина.
14.	Схема расчета планируемых управлений для робота. Обратная задача динамики для уравнений движения робота.

Типовые задачи:
1.	Получить решение для закона движения двигателя при ненулевых начальных условиях. Частичный и полный реверс двигателя. Ток реверса, построить график.
2.	Определить время разгона колеса до 0.5, 0.7, 0.9 максимальной скорости двигателем. Определить отношения времен разгона.
3.	Показать неголономность связей в задаче о движении робота без проскальзывания колес.
4.	Вычислить управления для заданного движения робота по прямой.
5.	Вычислить управления для движения робота по окружности.
6.	Определить движение робота при заданных (постоянных) управляющих моментах.

Оценивание результатов обучения происходит на основании ответов на вопросы экзаменационного билета. Билет состоит из двух вопросов из списка экзаменационных вопросов и одной задачи.
Примеры экзаменационных билетов:
Билет № 1.
1.	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Гладкое движение по траектории. Прямая и обратная задачи кинематики мобильного робота. Понятие программного движения.
2.	Двигатели роботов. Качественное исследование движения (вращения) и свойств двигателя. Распределение энергии.
3.	Задача: Вычислить управления для заданного движения робота по прямой.
Билет № 2.
1.	Кинематика робота с дифференциальным приводом. Движение по траектории с особыми точками.
2.	Вывод уравнений движения робота с дифференциальным приводом по схеме уравнений Чаплыгина.
3.	Задача: Получить решение для закона движения двигателя при ненулевых начальных условиях. Частичный и полный реверс двигателя. Ток реверса, построить график.

6.	Ресурсное обеспечение:
•	Перечень основной учебной литературы:
1.	Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000.
2.	Маркеев А.П. Теоретическая механика. М.: Наука, 1990.
3.	Т.Бройнль Встраиваемые робототехнические системы. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012. 520 с.
4.	Е.И.Юревич Основы робототехники. СПб.: Изд-во БХВ, 2010. 360 с.
•	Перечень дополнительной учебной литературы:
1.	Дж. Крейг Введение в робототехнику: Механика и управление. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013.
•	Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
1.	https://ru.wikipedia.org/wiki/Мобильный_робототехнический_комплекс
2.	http://www.ras.ru/news/shownews.aspx?id=f5c75bcf-2fa5-40e6-b067-4492f0c5ab22
3.	http://vspu2014.ipu.ru/proceedings/prcdngs/67.pdf
4.	http://postnauka.ru/video/34424