ПРИЛОЖЕНИЕ

1.	Специальные разделы механики: Негладкая механика
2.	Преподаватель: профессор Кугушев Евгений Иванович
3.	Аннотация курса: К негладкой механике относят механику систем с ударами и импульсными воздействиями, механику односторонних связей, системы с трением, математические и динамические биллиарды, механику систем с негладкими связями. Задачи, которые здесь ставятся, аналогичны задачам классической (гладкой) механики - это определение движения и его устойчивость, поиск периодических и решений, интегрируемость и т.п. Построение законов движения в таких системах, так же как и в гладкой механике основано на специально сформулированном принципе Даламбера-Лагранжа. Это позволяет получать аналог уравнений Лагранжа второго рода для таких систем, и использовать метод Рауса при наличии циклических координат. Помимо классических односторонних связей, в курсе рассматриваются системы с так называемыми неголономными односторонними связями. Специальный интерес имеют натуральные механические системы с односторонними связями и абсолютно упругими соударениями. В таких системах выполняется закон сохранения энергии. При заданном значении уровня энергии движение такой системы можно рассматривать как движение материальной точки в римановом пространстве по геодезическим кинетической метрики Якоби. 
4.	Тематическое содержание курса:
Тема 1	Ударный импульс. Основные уравнения и теоремы теории удара.	
Тема 2	Удар в системе с идеальными голономными связями.	
Тема 3	Удар твердого тела о поверхность. Абсолютно упругий удар шара..	
Тема 4	Удар двух тел.	
Тема 5	Возможные и касательные перемещения. Аксиома мгновенного удара.	
Тема 6	Принцип Даламбера-Лагранжа в гладкой механике. Лемма об аннуляторе.	
Тема 7	Уравнения Лагранжа первого рода. Основные законы гладкой механики.	
Тема 8	Принцип Даламбера-Лагранжа в теории удара. Уравнения Лагранжа первого рода. Лемма о знаке коэффициента.	
Тема 9	Основные законы динамики мгновенного удара.	
Тема 10	Основное уравнение удара в лагранжевых координатах.	
Тема 11	Теорема Аппеля. Кинетическая метрика. Модель Ньютона неупругого соударения.	
Тема 12	Теоремы Карно.	
Тема 13	Симметричный конек Чаплыгина - движение по инерции и удар о прямую.	
Тема 14	Односторонний конек Чаплыгина - безударность выхода на связь.	
Тема 15	Безударность неголономных односторонних связей в общем случае.	
Тема 16	Циклические интегралы. Метод Рауса.	
Тема 17*	Фазовый портрет систем с одной степенью свободы.	
* - если специальный курс читается в нечетном семестре (продолжительность нечетного семестра 18 недель, четного семестра 17 недель).

5.	Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.
Список экзаменационных вопросов соответствует темам курса, изложенным в п. 4. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка экзаменационных вопросов и одной задачи.
Примеры экзаменационных задач:
1. Удар пули во вращающийся отрезок (флюгер).
2. Плоское тело на неупругой нити.
3. Удар 1-2-3-х звенника о прямую.
4. Задача Суслова о шкивах.
6. Тяжелая точка в гладком вертикальном круговом цилиндре.

Примеры экзаменационных билетов:
Билет № 1.
1.	Ударный импульс. Основные уравнения и теоремы теории удара.
2.	Теорема Аппеля. Кинетическая метрика. Модель Ньютона неупругого соударения.
3.	Задача: Плоское тело на неупругой нити.
Билет № 2.
1.	Удар двух тел.
2.	Безударность неголономных односторонних связей в общем случае.
3.	Задача: Удар 1-2-3-х звенника о прямую.

6.	Ресурсное обеспечение:
•	Перечень основной учебной литературы:
1.	Е.И.Кугушев Негладкая механика. Конспекты лекций.
2.	В.Г. Вильке Теоретическая механика. СПб.: Изд-во Лань, 2003. 304 с.
•	Перечень дополнительной учебной литературы:
1.	Болотин С. В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В. Теоретическая механика. М.: Академия, 2010.
2.	Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.: ГИТТЛ, 1946.
3.	Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. М., МГУ, 2019.