ПРИЛОЖЕНИЕ

1.	Курс естественно-научного содержания на французском языке: Les aspècts mathématiques de la thermodynamique et mécanique statistique (Математические аспекты термодинамики и статистической механики)
2.	Преподаватель: доцент Сальникова Татьяна Владимировна
3.	Аннотация курса: On considère les approches de Boltzmann et Gibbs vers les fondations de la mécanique statistique. On discute de la relation entre des systèmes de Hamilton, mécanique statistique et thermodynamique. (Рассматриваются подходы Больцмана и Гиббса к основаниям статистической механики. Обсуждается связь между гамильтоновыми системами, статистической механикой и равновесной термодинамикой.)
4.	Тематическое содержание курса:

Тема 1	Système thermodynamique: paramètres externes, énergie interne, équation d’état, des forces généralisées. Gaz parfait. Première loi de la thermodynamique. Un processus adiabatique. Deuxième loi de la thermodynamique. L’entropie.
(Термодинамическая система: внешние параметры, внутренняя энергия, уравнения состояния, обобщенные силы. Идеальный газ. Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс. Второе начало термодинамики. Энтропия.)	
Тема 2	Loi de Joule. L’énergie interne et l’entropie d’un gaz parfait. Mélange de gaz parfaits. Processus adiabatique. Cycle de Carnot.
(Закон Джоуля. Внутренняя энергия и энтропия идеального газа. Задача о смешении газов. Адиабатический процесс. Цикл Карно.)	
Тема 3	Gaz parfait en tant que système des points dans le cube. Réduction à un mouvement quasi-périodique. Théorème de Weyl  sur la distribution uniforme.
(Идеальный газ как система точек в кубе. Сведение к условно-периодическому движению. Теорема Вейля о равномерном распределении.)	
Тема 4	Paradoxe de Zermelo. Fonctions caractéristiques. (Парадокс Цермело. Характеристические функции.)	
Тема 5	Distribution de Maxwell. (Распределение Максвелла.)	
Тема 6	Mesures de probabilité des systèmes dynamiques. Équation de Liouville. 
(Вероятностные меры динамических систем. Уравнение Лиувилля.)	
Тема 7	Les équations de Hamilton et distribution canonique de Gibbs. (Уравнения Гамильтона и каноническое распределение Гиббса.)	
Тема 8	Transition à la thermodynamique. (Переход к термодинамике.)	
Тема 9	L’application pour un gaz parfait. (Приложение к идеальному газу.)	
Тема 10	Théorème ergodique de Birkhoff. (Эргодическая теорема Биркгофа.)	
Тема 11	Réactions des liasons et équations d’état. (Реакции связей и уравнения состояния.)	
Тема 12	Poincaré théorème de systèmes pas intégrables. (Теорема Пуанкаре о неинтегрируемости.)	
Тема 13	Hypothèse de Gibbs sur l’équilibre thermodynamique. Justification de la distribution de Gibbs.
(Гипотеза Гиббса о термодинамическом равновесии. Вывод распределения Гиббса.)	

5.	Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций.
Вопросы к экзамену соответствуют темам в содержании курса. На каждой лекции студентам дается несколько задач для самостоятельного решения, которые в дальнейшем включаются в экзаменационные билеты наряду с вопросами.
Примеры задач:
1.	Démontrez que l’efficacité énergétique de toute machine thermodynamique est moins que 1. (Доказать, что коэффициент полезного действия тепловой машины строго меньше единицы.)
2.	Trouvez de la température du mélange des gaz parfaits M1, … , Mk dont les températures initiales sont T1, … , Tk. (Найти температуру смеси идеальных газов M1, … , Mk c первоначальными температурами T1, … , Tk.)
3.	On considère de la série des premiers chiffres des nombres 2^n: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, … . Quel chiffre - 7 ou 9 - apparaît plus? (Рассмотрим ряд из первых цифр последовательных степеней числа 2: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, …. Какая из цифр 7 или 9 появляется чаще?)
4.	Démontrez que les fréquences W1, … , Wn ne sont pas résonnantes si et seulement si le système sur le tore est ergodique. (Доказать, что набор частот W1, … , Wn нерезонансный тогда и только тогда, когда система на торе эргодическая.)

Экзаменационный билет состоит из одного вопроса из списка экзаменационных вопросов и одной задачи.
Примеры экзаменационных билетов:
Билет № 1.
1.	Poincaré théorème de systèmes pas intégrables. (Теорема Пуанкаре о неинтегрируемости.)
2.	Trouvez de la température du mélange des gaz parfaits M1, … , Mk dont les températures initiales sont T1, … , Tk. (Найти температуру смеси идеальных газов M1, … , Mk с первоначальными температурами T1, … , Tk.)
Билет № 2.
1.	Processus adiabatique. Cycle de Carnot. (Адиабатический процесс. Цикл Карно.)
2.	Démontrez que les fréquences W1, … , Wn ne sont pas résonnantes si et seulement si le système sur le tore est ergodique. (Доказать, что набор частот W1, … , Wn нерезонансный тогда и только тогда, когда система на торе эргодическая.)

6.	Ресурсное обеспечение:
•	Перечень основной учебной литературы:
1.	Козлов В.В. Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 320 с.
•	Перечень дополнительной учебной литературы:
1.	Березин Ф.А. Лекции по статистической физике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1972.
2.	Леонтович М.А. Введение в термодинамику. М.-Л.: Гостехиздат, 1954.