Программа экзамена по курсу «Теоретическая механика»
для студентов 4-го курса, вечернее отделение
Лектор: профессор В.А. Самсонов

1.	Траектория, скорость и ускорение точки. Проекции ускорения точки на оси естественного трехгранника.
2.	Угловая скорость подвижного репера. Формулы Пуассона.
3.	Движение твердого тела. Угловая скорость. Формулы Эйлера и Ривальса.
4.	Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.
5.	Поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси и плоскопараллельное движение тела. Мгновенный центр скоростей и центроиды.
6.	Твердое тело с неподвижной точкой. Теорема сложения угловых скоростей. Углы Эйлера. Кинематические формулы Эйлера.
7.	Аксиомы динамики. Уравнения движения.
8.	Работа и мощность силы на перемещении точки. Классификация сил. Потенциальная энергия.
9.	Теоремы об изменении импульса, кинетического момента и кинетической энергии.
10.	Движение точки под действием центральной силы.
11.	Законы Кеплера, закон всемирного тяготения. Первая и вторая космические скорости.
12.	Движение точки по поверхности и по кривой. Принцип освобождения от связей. Идеальные связи. Теорема об изменении кинетической энергии.
13.	Одномерное движение точки в консервативном поле сил. Фазовый портрет и области возможности движения. Период колебаний в потенциальной яме. Малые колебания.
14.	Математический маятник.
15.	Движение точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции. Закон изменения кинетической энергии и обобщенный интеграл энергии.
16.	Центр масс, импульс, кинетический момент, кинетическая энергия, формулы Кенига.
17.	Внешние и внутренние силы. Общие теоремы динамики свободной системы в неподвижной системе координат и в осях Кенига.
18.	Голономные и неголономные связи. Виртуальные и действительные перемещения. Реакции связей, идеальные связи.
19.	Принцип Даламбера-Лагранжа.
20.	Общие теоремы динамики систем со связями.
21.	Тензор инерции. Главные оси и моменты инерции. Импульс, кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела.
22.	Уравнения движения твердого тела. Эквивалентность систем сил, действующих на твердое тело. Приведение сил тяжести к центру масс тела.
23.	Твердое тело с неподвижной точкой. Уравнения Эйлера-Пуассона и первые интегралы. Общие случаи интегрируемости. Перманентные вращения.
24.	Твердое тело с неподвижной точкой: решение в случае Эйлера. Интерпретация Пуансо. «Эффект Джанибекова».
25.	Обобщенные координаты и обобщенные силы. Уравнения Лагранжа второго рода.
26.	Структура кинетической энергии.
27.	Классификация обобщенных сил. Случай потенциальных сил. Обобщенно-консервативные системы и обобщенный интеграл энергии.
28.	Уравнения Лагранжа для относительных движений. Циклические координаты и интегралы.
29.	Осциллятор и его параметры. Частоты и декременты колебаний. Линейная система с двумя степенями свободы. Вынужденные колебания, резонанс.