Программа экзамена по курсу «Классическая механика» для студентов 4-го курса
Лектор: доцент В.А. Прошкин

1.	Связь наблюдений в различных системах отсчета в классической механике. Теоремы сложения скоростей и ускорений. Вектор угловой скорости подвижной системы отсчета. Формулы для переносной скорости, переносного и кориолисова ускорений. 
2.	Вектор угловой скорости абсолютно твердого тела. Его независимость от выбора связанной с телом системы отсчета. Формула Эйлера. Теорема сложения угловых скоростей.
3.	Аксоиды в движении тела с неподвижной точкой. Мгновенно винтовое движение свободного твердого тела. Центроиды в плоскопараллельном движении твердого тела.
4.	Формула Ривальса. Ускорение точки опоры твердого тела при его качении по неподвижной поверхности. 
5.	Угловая скорость подвижной кривой при ее качении по неподвижной.
6.	Принцип детерминированности классической динамики. Уравнения Ньютона.
Принцип относительности Галилея и следствия из него для уравнений Ньютона замкнутых систем. Незамкнутые системы. Системы со связями. Аксиома освобождения от связей. Уравнения Ньютона освобожденной системы. Аксиома о силах реакции абсолютно твердого тела.
7.	Центр масс системы материальных точек. Момент инерции относительно точки и относительно оси. Кинетический момент и кинетическая энергия системы материальных точек. Оси Кёнига. Формулы Кёнига.
8.	Теоремы об изменении импульса, кинетического момента и кинетической энергии при движении системы относительно инерциальной системы отсчета. Следующие из этих теорем законы сохранения.
9.	Теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии при движении системы относительно осей Кёнига. Следующие из этих теорем законы сохранения.
10.	Гармонический осциллятор на прямой: свободный, с периодической силой; роль вязкого трения.
11.	Интегрирование в квадратурах уравнения движения точки по прямой под действием силы, зависящей только от координаты. Фазовый портрет. Период колебаний в потенциальной яме, частота малых колебаний около устойчивого положения равновесия точки на прямой.
12.	 Уравнения Ньютона для движения точки по неподвижной кривой в проекциях на направления векторов репера Френе. Движение точки по циклоиде в вертикальной плоскости.
13.	Движение точки по неподвижной поверхности. Использование законов сохранения для исследования движения точки по поверхности вращения в однородном поле тяжести.
14.	Движение свободной точки в центральном поле сил. Закон площадей. Необходимое и достаточное условие потенциальности центрального поля сил. Общие свойства движения в потенциальном не зависящем от времени центральном поле сил. Апсидальный угол. Теорема Бертрана (без доказательства).
15.	Пространственный гармонический осциллятор. Параметры траекторий.
16.	Задача Кеплера. Уравнение траектории в полярных координатах, выражение ее параметров через начальные данные. Законы Кеплера.
17.	Движение точки в неинерциальной системе отсчета. Силы реакции при движении точки по кривой на поверхности вращающейся Земли.
18.	Плоская круговая ограниченная задача трех тел. Относительные равновесия. Устойчивость и неустойчивость равновесий в линейном приближении (без доказательства).
19.	Система свободных гравитирующих точек. Необходимое условие ограниченности движения относительно осей Кёнига.
20.	Уравнения движения свободного твердого тела и тела с неподвижной точкой. Эквивалентные системы сил. Приведение системы сил к точке. Приведение системы сил тяжести к центру масс.
21.	Формулы для кинетической энергии и кинетического момента твердого тела с неподвижной точкой. Тензор инерции. Эллипсоид инерции, главные оси инерции. Влияние симметрии распределения масс на расположение главных осей инерции. Кинетическая энергия и кинетический момент в произвольном движении твердого тела.
22.	Динамические и кинематические уравнения Эйлера для твердого тела с неподвижной точкой.
23.	Задача Эйлера о движении твердого тела с неподвижной точкой. Полодии. Перманентные вращения. Геометрическая интерпретация Пуансо.
24.	Движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение для угла поворота. Определение сил реакции в шарнирах на оси вращения. Условие отсутствия давления на ось при вращении тела вокруг вертикальной оси в однородном поле тяжести.